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有负小波厚望，惭愧呀，嘿嘿。
小波分析的密度概念仍然是讲胶片，我试着把扫描仪的动态范围分析一下，做为补充吧。

胶片用密度来描述底片厚薄，而扫描仪用动态范围来描述扫描仪的性能，这是两个不同但紧密联系的概念。

很少有图像处理软件能处理24比特以上的图像。Photoshop4.0对高于24比特的图像文件处理仅限于调整histogram和curves，要想进行更多处理必须在进入photoshop之前把图像转换成24比特。这个转换只能在扫描仪里完成。30比特或36比特的优势在于扫描仪的内部处理，它的意义在于“输出更佳的24比特图像”。

下表为内24比特外24比特扫描仪对密度的算法，我们只研究一个通道的情况，即8比特的算法。

底片密度 CCD响应 24比特映射输出
0.1 255 255
0.4 128 227
0.7 64 198
1.0 32 170
1.3 16 142
1.6 8 113
1.9 4 85
2.2 2 57
2.5 1 28
2.8 0 0

CCD响应指的是扫描仪从CCD元件得到的数字信号，反映的是光强，每个值为其下方较小值的2倍，相邻两档间光强差一倍，密度差0.3。

取以10为底的对数，lg2为0.30（10的0.30次方等于2），我们用这个值均匀划分底片密度差。

8比特输出时每档差值28，它是这么得出的：256÷(10-1)=28.4，数字处理只能取整数，所以四舍五入到整数位。

上表应有256项，为方便起见只列出10项，实用中扫描仪必须全部处理CCD响应值映射输出，该映射由扫描仪硬件完成，对数表存于ROM中。

结论：最暗的2个区只包含了两个CCD响应值：0和1，因为暗区可供输出的数据太少，所以暗部层次展不开。最高的一个区从128－255共127个输入值，可见高光部分包含的层次比其它任何部分都多，

30比特扫描仪情况有所改善，CCD响应值可得到0－1023而不是0－255，这样，上图顶端就可增加512和1023两档，密度0.1对应的值为1023，密度3.4对应值为0，详见下表：

底片密度 CCD响应 24比特映射输出
0.1 1023 255
0.4 512 233
0.7 256 209
1.0 128 186
1.3 64 163
1.6 32 140
1.9 16 116
2.2 8 93
2.5 4 70
2.8 2 46
3.1 1 23
3.4 0 0

现在以每档差值256÷(12-1) = 23.2 来代表密度相差0.3的区间。

如果我们用的是36比特的扫描仪呢？12比特可得到4096个值，4倍于10比特的范围，比10比特增加了2档，可使上表延伸到3.7和4.0。

但是理想和现实总是有差距的。我们假设CCD敏感性大于接近0的信号时并没有考虑扫描仪能不能做到。如果我们采用较大的CCD cell当然可以得到更强的信号和更低的噪音，对提高动态有利，但高分辨率需要较小的CCD cell，这是一对矛盾。设计者可能把暗部输入的1或2个比特扔掉，在输出时一律映射为0，因为本来这些数据就可能是暗部产生的噪音。信号0很弱，我们可以把CCD响应值1也映射为输出值0，而不是在30比特中的输出值23。因为暗部噪音的存在，这种方法非常现实。

实际上，24比特扫描仪动态范围只能达到2.5，30比特扫描仪只能达到3.0，36比特扫描仪只能达到3.6。只有滚筒扫描仪可以接近4.0(Photo Multiplier Tubes, 缩写为PMT，即倍增管)。因为扫描仪并不完全一样，有的实际动态范围大是因为电器元件质量好，电路设计合理，所以暗部噪音相对少一些。
reference: A Few Scanning Tips见链接，作者为Adobe认证的photoshop4.0工程师。
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